Algèbre Exemples

$3 \log_{4} (x) = \log_{4} (32) + \log_{4} (2)$

Étape 1

Simplifiez $3 \log_{4} (x)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{4} (x^{3}) = \log_{4} (32) + \log_{4} (2)$

Étape 2

Simplifiez $\log_{4} (32) + \log_{4} (2)$ .

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Étape 2.1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (x^{3}) = \log_{4} (32 \cdot 2)$

Étape 2.2

Multipliez $32$ par $2$ .

$\log_{4} (x^{3}) = \log_{4} (64)$

Étape 2.3

La base logarithmique $4$ de $64$ est $3$ .

$\log_{4} (x^{3}) = 3$

Étape 3

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = 4$

Étape 4