Algèbre Exemples

$\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} = - 4$

Étape 1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} + 4 = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} + 4$ .

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Étape 2.1

Pour écrire $\frac{1}{w}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{6 w} + \frac{1}{w} \cdot \frac{6}{6} + 4 = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6 w$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{1}{w}$ par $\frac{6}{6}$ .

$\frac{5}{6 w} + \frac{6}{w \cdot 6} + 4 = 0$

Étape 2.2.2

Réorganisez les facteurs de $w \cdot 6$ .

$\frac{5}{6 w} + \frac{6}{6 w} + 4 = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 + 6}{6 w} + 4 = 0$

Étape 2.4

Additionnez $5$ et $6$ .

$\frac{11}{6 w} + 4 = 0$

Étape 3

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6 w}{6 w}$ .

$\frac{11}{6 w} + 4 \cdot \frac{6 w}{6 w} = 0$

Étape 4

Associez $4$ et $\frac{6 w}{6 w}$ .

$\frac{11}{6 w} + \frac{4 (6 w)}{6 w} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{11 + 4 (6 w)}{6 w} = 0$

Étape 6

Supprimez les parenthèses.

$\frac{11 + 4 \cdot (6 w)}{6 w} = 0$

Étape 7

Multipliez $4$ par $6$ .

$\frac{11 + 24 w}{6 w} = 0$

Étape 8

Définissez le numérateur égal à zéro.

$11 + 24 w = 0$

Étape 9

Résolvez l’équation pour $w$ .

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Étape 9.1

Soustrayez $11$ des deux côtés de l’équation.

$24 w = - 11$

Étape 9.2

Divisez chaque terme dans $24 w = - 11$ par $24$ et simplifiez.

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Étape 9.2.1

Divisez chaque terme dans $24 w = - 11$ par $24$ .

$\frac{24 w}{24} = \frac{- 11}{24}$

Étape 9.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 9.2.2.1

Annulez le facteur commun de $24$ .

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Étape 9.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{24 w}{24} = \frac{- 11}{24}$

Étape 9.2.2.1.2

Divisez $w$ par $1$ .

$w = \frac{- 11}{24}$

Étape 9.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 9.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$w = - \frac{11}{24}$