Algèbre Exemples

$\frac{2}{10} = \frac{11}{x}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{11}{x}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2}{10} - \frac{11}{x} = 0$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $2$ et $10$ .

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Étape 2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (1)}{10} - \frac{11}{x} = 0$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} - \frac{11}{x} = 0$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} - \frac{11}{x} = 0$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{5} - \frac{11}{x} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{1}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{11}{x} = 0$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{11}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{11}{x} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $5 x$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{5 x} - \frac{11}{x} \cdot \frac{5}{5} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{11}{x}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{5 x} - \frac{11 \cdot 5}{x \cdot 5} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 5$ .

$\frac{x}{5 x} - \frac{11 \cdot 5}{5 x} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x - 11 \cdot 5}{5 x} = 0$

Étape 7

Multipliez $- 11$ par $5$ .

$\frac{x - 55}{5 x} = 0$

Étape 8

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x - 55 = 0$

Étape 9

Ajoutez $55$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 55$