Algèbre Exemples

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{3}{2}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour écrire $- \frac{3}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Étape 2.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = 0$

Étape 2.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{4} = 0$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 3 \cdot 2}{4} = 0$

Étape 2.4

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$\frac{12}{x} + \frac{3 - 6}{4} = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $6$ de $3$ .

$\frac{12}{x} + \frac{- 3}{4} = 0$

Étape 2.5

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{12}{x} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 3

Pour écrire $\frac{12}{x}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = 0$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{12}{x} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $x \cdot 4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Multipliez $\frac{12}{x}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{x}{x} = 0$

Étape 5.2

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{x}{x}$ .

$\frac{12 \cdot 4}{x \cdot 4} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

Étape 5.3

Réorganisez les facteurs de $x \cdot 4$ .

$\frac{12 \cdot 4}{4 x} - \frac{3 x}{4 x} = 0$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{12 \cdot 4 - 3 x}{4 x} = 0$

Étape 7

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Factorisez $3$ à partir de $12 \cdot 4 - 3 x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1.1

Factorisez $3$ à partir de $12 \cdot 4$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4) - 3 x}{4 x} = 0$

Étape 7.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3 x$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)}{4 x} = 0$

Étape 7.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 (4 \cdot 4) + 3 (- x)$ .

$\frac{3 (4 \cdot 4 - x)}{4 x} = 0$

Étape 7.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$\frac{3 (16 - x)}{4 x} = 0$

Étape 8

Définissez le numérateur égal à zéro.

$3 (16 - x) = 0$

Étape 9

Résolvez l’équation pour $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Divisez chaque terme dans $3 (16 - x) = 0$ par $3$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.1

Divisez chaque terme dans $3 (16 - x) = 0$ par $3$ .

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 9.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (16 - x)}{3} = \frac{0}{3}$

Étape 9.1.2.1.2

Divisez $16 - x$ par $1$ .

$16 - x = \frac{0}{3}$

Étape 9.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1.3.1

Divisez $0$ par $3$ .

$16 - x = 0$

Étape 9.2

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$- x = - 16$

Étape 9.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 16$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 16$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 16}{- 1}$

Étape 9.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 16}{- 1}$

Étape 9.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 16}{- 1}$

Étape 9.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.3.3.1

Divisez $- 16$ par $- 1$ .

$x = 16$