Algèbre Exemples

$\log (\frac{3 x^{2}}{12})$

Étape 1

Réécrivez $\log (\frac{3 x^{2}}{12})$ comme $\log (3 x^{2}) - \log (12)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (12)$

Étape 2

Réécrivez $\log (12)$ comme $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (3 x^{2}) - \log (2^{2} \cdot 3)$

Étape 3

Réécrivez $\log (2^{2} \cdot 3)$ comme $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (3 x^{2}) - (\log (2^{2}) + \log (3))$

Étape 4

Développez $\log (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2) + \log (3))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\log (3 x^{2}) - (2 \log (2)) - \log (3)$

Étape 6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log (3 x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Étape 7

Réécrivez $\log (3 x^{2})$ comme $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) - 2 \log (2) - \log (3)$

Étape 8

Développez $\log (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log (3) + 2 \log (x) - 2 \log (2) - \log (3)$

Étape 9

Soustrayez $\log (3)$ de $\log (3)$ .

$0 + 2 \log (x) - 2 \log (2)$

Étape 10

Additionnez $0$ et $2 \log (x)$ .

$2 \log (x) - 2 \log (2)$