Algèbre Exemples

$\frac{f^{2} - 25}{5} \cdot \frac{f}{f - 5}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{f^{2} - 5^{2}}{5} \cdot \frac{f}{f - 5}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = f$ et $b = 5$ .

$\frac{(f + 5) (f - 5)}{5} \cdot \frac{f}{f - 5}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $f - 5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $f - 5$ à partir de $(f + 5) (f - 5)$ .

$\frac{(f - 5) (f + 5)}{5} \cdot \frac{f}{f - 5}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(f - 5) (f + 5)}{5} \cdot \frac{f}{f - 5}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{f + 5}{5} \cdot f$

Étape 2.2

Associez $\frac{f + 5}{5}$ et $f$ .

$\frac{(f + 5) f}{5}$

Étape 2.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{(f + 5) f}{5}$ .

$\frac{f (f + 5)}{5}$