Algèbre Exemples

$- 3 = 4 x^{2} - x - 3$

Étape 1

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 1.1

Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $4 x^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 - 4 x^{2} = - x - 3$

Étape 1.1.2

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 - 4 x^{2} + x = - 3$

Étape 1.1.3

Ajoutez $3$ aux deux côtés de l’équation.

$- 3 - 4 x^{2} + x + 3 = 0$

Étape 1.2

Associez les termes opposés dans $- 3 - 4 x^{2} + x + 3$ .

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 3$ et $3$ .

$- 4 x^{2} + x + 0 = 0$

Étape 1.2.2

Additionnez $- 4 x^{2} + x$ et $0$ .

$- 4 x^{2} + x = 0$

Étape 2

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 3

Remplacez les valeurs $a = - 4$ , $b = 1$ et $c = 0$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 0)}}{2 \cdot - 4}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.1.2

Multipliez $- 4 \cdot - 4 \cdot 0$ .

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Étape 4.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 0}}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.1.2.2

Multipliez $16$ par $0$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 0}}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.1.3

Additionnez $1$ et $0$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.1.4

Toute racine de $1$ est $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{2 \cdot - 4}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $- 4$ .

$x = \frac{- 1 \pm 1}{- 8}$

Étape 4.3

Simplifiez $\frac{- 1 \pm 1}{- 8}$ .

$x = \frac{1 \pm 1}{8}$

Étape 5

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = \frac{1}{4}, 0$