Algèbre Exemples

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} = \frac{5}{x - 7}$

Étape 1

Soustrayez $\frac{5}{x - 7}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7} = 0$

Étape 2

Simplifiez $\frac{2 x - 9}{x - 7} + \frac{x}{2} - \frac{5}{x - 7}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 x - 9 - 5}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $5$ de $- 9$ .

$\frac{2 x - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 2.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x - 14$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 14}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 2.3.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 7}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 2.3.1.3

Factorisez $2$ à partir de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $x - 7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (x - 7)}{x - 7} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 2.3.2.2

Divisez $2$ par $1$ .

$2 + \frac{x}{2} = 0$

Étape 3

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 4

Associez $2$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} = 0$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 \cdot 2 + x}{2} = 0$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4 + x}{2} = 0$

Étape 7

Définissez le numérateur égal à zéro.

$4 + x = 0$

Étape 8

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 4$