Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{75}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\frac{\sqrt{25 (3)}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $4$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.1

Multipliez $\frac{5 \sqrt{3}}{2}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2}{4} + \frac{3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 5

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{10 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{4}$

Forme décimale :

$5.39078719 \dots$