Algèbre Exemples

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6} - 7 \sqrt{3})$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6}) + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Étape 2

Multipliez $3 \sqrt{2} (5 \sqrt{6})$ .

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Étape 2.1

Multipliez $5$ par $3$ .

$15 \sqrt{2} \sqrt{6} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Étape 2.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 \sqrt{6 \cdot 2} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Étape 2.3

Multipliez $6$ par $2$ .

$15 \sqrt{12} + 3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$

Étape 3

Multipliez $3 \sqrt{2} (- 7 \sqrt{3})$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 7$ par $3$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Étape 3.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{3 \cdot 2}$

Étape 3.3

Multipliez $3$ par $2$ .

$15 \sqrt{12} - 21 \sqrt{6}$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $12$ comme $2^{2} \cdot 3$ .

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Étape 4.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$15 \sqrt{4 (3)} - 21 \sqrt{6}$

Étape 4.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$15 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 21 \sqrt{6}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$15 (2 \sqrt{3}) - 21 \sqrt{6}$

Étape 4.3

Multipliez $2$ par $15$ .

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$30 \sqrt{3} - 21 \sqrt{6}$

Forme décimale :

$0.52223962 \dots$