Algèbre Exemples

$\sqrt{15} (\sqrt{5} + \sqrt{3})$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{15} \sqrt{5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Étape 1.2

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15} \sqrt{3}$

Étape 1.3

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$\sqrt{15 \cdot 5} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Multipliez $15$ par $5$ .

$\sqrt{75} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Étape 2.2

Réécrivez $75$ comme $5^{2} \cdot 3$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $25$ à partir de $75$ .

$\sqrt{25 (3)} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Étape 2.2.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Étape 2.3

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3} + \sqrt{15 \cdot 3}$

Étape 2.4

Multipliez $15$ par $3$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{45}$

Étape 2.5

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 2.5.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{9 (5)}$

Étape 2.5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Étape 2.6

Extrayez les termes de sous le radical.

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}$

Forme décimale :

$15.36845797 \dots$