Algèbre Exemples

$(5 x + 1) (5 x - 1)$

Étape 1

Développez $(5 x + 1) (5 x - 1)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x - 1) + 1 (5 x - 1)$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x - 1)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Associez les termes opposés dans $5 x (5 x) + 5 x \cdot - 1 + 1 (5 x) + 1 \cdot - 1$ .

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Étape 2.1.1

Réorganisez les facteurs dans les termes $5 x \cdot - 1$ et $1 (5 x)$ .

$5 x (5 x) - 1 \cdot 5 x + 1 \cdot 5 x + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.2

Additionnez $- 1 \cdot 5 x$ et $1 \cdot 5 x$ .

$5 x (5 x) + 0 + 1 \cdot - 1$

Étape 2.1.3

Additionnez $5 x (5 x)$ et $0$ .

$5 x (5 x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$5 \cdot 5 x \cdot x + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.2.1

Déplacez $x$ .

$5 \cdot 5 (x \cdot x) + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$5 \cdot 5 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.3

Multipliez $5$ par $5$ .

$25 x^{2} + 1 \cdot - 1$

Étape 2.2.4

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$25 x^{2} - 1$