Algèbre Exemples

$- x < - x + 7 (x - 2)$

Étape 1

Réécrivez de sorte que $x$ soit du côté gauche de l’inégalité.

$- x + 7 (x - 2) > - x$

Étape 2

Simplifiez $- x + 7 (x - 2)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- x + 7 x + 7 \cdot - 2 > - x$

Étape 2.1.2

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$- x + 7 x - 14 > - x$

Étape 2.2

Additionnez $- x$ et $7 x$ .

$6 x - 14 > - x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Ajoutez $x$ aux deux côtés de l’inégalité.

$6 x - 14 + x > 0$

Étape 3.2

Additionnez $6 x$ et $x$ .

$7 x - 14 > 0$

Étape 4

Ajoutez $14$ aux deux côtés de l’inégalité.

$7 x > 14$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $7 x > 14$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $7 x > 14$ par $7$ .

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 x}{7} > \frac{14}{7}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{14}{7}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $14$ par $7$ .

$x > 2$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 2$

Notation d’intervalle :

$(2, \infty)$