Algèbre Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=x^3+3
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
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Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
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Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Soustrayez de .
Étape 5.2.4
Additionnez et .
Étape 5.2.5
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 5.3
Évaluez .
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Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Réécrivez comme .
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Étape 5.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5.3.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 5.3.3.3
Associez et .
Étape 5.3.3.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.3.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.3.5
Simplifiez
Étape 5.3.4
Associez les termes opposés dans .
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Étape 5.3.4.1
Additionnez et .
Étape 5.3.4.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .