Algèbre Exemples

$\frac{\sqrt{- 81}}{\sqrt{- 3}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 81$ comme $- 1 (81)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (81)}}{\sqrt{- 3}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (81)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 3}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 3$ comme $- 1 (3)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1 (3)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (3)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{81}}{i \cdot \sqrt{3}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{3}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{81}$ et $\sqrt{3}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{81}{3}}$

Étape 4

Divisez $81$ par $3$ .

$\sqrt{27}$

Étape 5

Réécrivez $27$ comme $3^{2} \cdot 3$ .

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Étape 5.1

Factorisez $9$ à partir de $27$ .

$\sqrt{9 (3)}$

Étape 5.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical.

$3 \sqrt{3}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$3 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$5.19615242 \dots$