Algèbre Exemples

${(a^{\frac{1}{2}} b)}^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $a^{\frac{1}{2}} b$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} (a b^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Multipliez $b^{\frac{1}{2}}$ par $b^{\frac{1}{2}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Déplacez $b^{\frac{1}{2}}$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} (b^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}}) a$

Étape 2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} a$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1 + 1}{2}} a$

Étape 2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{2}} a$

Étape 2.5

Divisez $2$ par $2$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$

Étape 3

Simplifiez ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b^{1} a$ .

${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}} b a$

Étape 4

Multipliez les exposants dans ${(a^{\frac{1}{2}})}^{\frac{1}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}} b a$

Étape 4.2

Multipliez $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$a^{\frac{1}{2 \cdot 2}} b a$

Étape 4.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$a^{\frac{1}{4}} b a$

Étape 5

Multipliez $a^{\frac{1}{4}}$ par $a$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déplacez $a$ .

$a \cdot a^{\frac{1}{4}} b$

Étape 5.2

Multipliez $a$ par $a^{\frac{1}{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Élevez $a$ à la puissance $1$ .

$a^{1} a^{\frac{1}{4}} b$

Étape 5.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$a^{1 + \frac{1}{4}} b$

Étape 5.3

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$a^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} b$

Étape 5.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$a^{\frac{4 + 1}{4}} b$

Étape 5.5

Additionnez $4$ et $1$ .

$a^{\frac{5}{4}} b$

Étape 6

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $a^{\frac{5}{4}} b$ .

$b a^{\frac{5}{4}}$