Algèbre Exemples

$x^{4} - 81$

Step 1

Réécrivez $x^{4}$ comme ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 81$

Step 2

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 9^{2}$

Step 3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x^{2}$ et $b = 9$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)$

Step 4

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})$

Factorisez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$(x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3))$

Supprimez les parenthèses inutiles.

$(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$