Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire what is an equation of the line that passes through the point (1,6) and is perpendicular to the line x+3y=27
what is an equation of the line that passes through the point and is perpendicular to the line
Étape 1
Écrivez le problème comme une expression mathématique.
,
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 2.2.3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Déterminez la pente quand .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez en forme affine.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 3.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.1.3
Écrivez en forme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.1.3.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 3.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 4
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 5
Simplifiez pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Réécrivez comme .
Étape 5.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 5.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Multipliez par .
Étape 5.3.2
Multipliez par .
Étape 5.3.3
Multipliez par .
Étape 6
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 6.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 7
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Réécrivez.
Étape 7.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 7.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.4
Multipliez par .
Étape 7.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 7.2.2
Additionnez et .
Étape 8