Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire Find the equation of the line that is perpendicular to y=-3/4x+1 and contains the point (9,12)
Find the equation of the line that is perpendicular to and contains the point
Étape 1
Déterminez la pente quand .
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Étape 1.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 1.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 1.1.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.1.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1.2.1.1
Associez et .
Étape 1.1.2.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.1.3
Écrivez en forme .
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Étape 1.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 1.1.3.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 1.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 2
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 3
Simplifiez pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 3.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 3.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 3.4
Multipliez .
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Étape 3.4.1
Multipliez par .
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 4
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 4.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 4.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 5
Écrivez en forme .
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Étape 5.1
Résolvez .
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Étape 5.1.1
Simplifiez .
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Étape 5.1.1.1
Réécrivez.
Étape 5.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 5.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5.1.1.4
Associez et .
Étape 5.1.1.5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 5.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.1.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 5.1.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5.1.1.6
Multipliez par .
Étape 5.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 5.1.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 5.1.2.2
Associez les termes opposés dans .
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Étape 5.1.2.2.1
Additionnez et .
Étape 5.1.2.2.2
Additionnez et .
Étape 5.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 6