Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire Find the equation of a line perpendicular to 4x-5y=-1 that contains the point (5,-4)
Find the equation of a line perpendicular to that contains the point
Étape 1
Écrivez le problème comme une expression mathématique.
,
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.3.1.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2.3.1.2
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3
Déterminez la pente quand .
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Étape 3.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 3.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 3.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.1.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 3.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 4
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 5
Simplifiez pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 5.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 5.2
Multipliez par .
Étape 6
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 6.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 6.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 7
Écrivez en forme .
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Étape 7.1
Résolvez .
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Étape 7.1.1
Simplifiez .
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Étape 7.1.1.1
Réécrivez.
Étape 7.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 7.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.1.1.4
Associez et .
Étape 7.1.1.5
Multipliez .
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Étape 7.1.1.5.1
Multipliez par .
Étape 7.1.1.5.2
Associez et .
Étape 7.1.1.5.3
Multipliez par .
Étape 7.1.1.6
Déplacez à gauche de .
Étape 7.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 7.1.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7.1.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.1.2.3
Associez et .
Étape 7.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.1.2.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 7.1.2.5.1
Multipliez par .
Étape 7.1.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 7.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 7.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 8