Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire (3,-2) that is perpendicular to the line 3x+4y=5
that is perpendicular to the line
Étape 1
Résolvez .
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Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2
Déterminez la pente quand .
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Étape 2.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 2.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 2.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.1.3
Écrivez en forme .
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Étape 2.1.3.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2.1.3.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 2.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 3
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 4
Simplifiez pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 4.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.1.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 4.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3
Multipliez par .
Étape 4.4
Multipliez .
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Étape 4.4.1
Multipliez par .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 5
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 5.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 5.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 6
Écrivez en forme .
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Étape 6.1
Résolvez .
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Étape 6.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1.1
Réécrivez.
Étape 6.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 6.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.1.4
Associez et .
Étape 6.1.1.5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 6.1.1.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.1.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.1.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 6.1.1.6
Multipliez par .
Étape 6.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 6.1.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 6.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 7