Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire What is an equation of the line that passes through the point (-2,7) and is perpendicular to the line x-4y=24 ?
What is an equation of the line that passes through the point and is perpendicular to the line ?
Étape 1
Résolvez .
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Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 1.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 1.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 1.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 1.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 1.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 1.2.3.1.2
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2
Déterminez la pente quand .
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Étape 2.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 2.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 2.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 2.1.3
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 2.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 3
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 4
Simplifiez pour déterminer la pente de la droite perpendiculaire.
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Étape 4.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2
Multipliez .
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Étape 4.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Multipliez par .
Étape 5
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 5.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 5.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 6
Résolvez .
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Étape 6.1
Simplifiez .
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Étape 6.1.1
Réécrivez.
Étape 6.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 6.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.4
Multipliez par .
Étape 6.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 6.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 6.2.2
Additionnez et .
Étape 7