Algèbre Exemples

Trouver la droite perpendiculaire Find the equation of a line perpendicular to 4x-y=4 that contains the point (-2,-2)
Find the equation of a line perpendicular to that contains the point
Étape 1
Écrivez le problème comme une expression mathématique.
,
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 2.2.2.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 2.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 2.2.3.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 2.2.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3.1.4
Multipliez par .
Étape 3
Déterminez la pente quand .
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Étape 3.1
Réécrivez en forme affine.
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Étape 3.1.1
La forme affine est , où est la pente et est l’ordonnée à l’origine.
Étape 3.1.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 3.2
En utilisant la forme affine, la pente est .
Étape 4
L’équation d’une droite perpendiculaire doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.
Étape 5
Déterminez l’équation de la droite perpendiculaire à l’aide de la formule point-pente.
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Étape 5.1
Utilisez la pente et un point donné, tel que , pour remplacer et dans la forme point-pente , qui est dérivée de l’équation de la pente .
Étape 5.2
Simplifiez l’équation et conservez-la en forme point-pente.
Étape 6
Écrivez en forme .
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Étape 6.1
Résolvez .
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Étape 6.1.1
Simplifiez .
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Étape 6.1.1.1
Réécrivez.
Étape 6.1.1.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 6.1.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6.1.1.4
Associez et .
Étape 6.1.1.5
Annulez le facteur commun de .
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Étape 6.1.1.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 6.1.1.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.1.1.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.1.1.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.1.1.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.1.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 6.1.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 6.1.2.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 6.1.2.3
Associez et .
Étape 6.1.2.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 6.1.2.5
Simplifiez le numérateur.
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Étape 6.1.2.5.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2.5.2
Soustrayez de .
Étape 6.1.2.6
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 6.2
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 6.3
Supprimez les parenthèses.
Étape 7