Algèbre Exemples

$(3 x - 2) (x + 3) (2 x + 1) = 0$

Étape 1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$3 x - 2 = 0$

$x + 3 = 0$

$2 x + 1 = 0$

Étape 2

Définissez $3 x - 2$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Définissez $3 x - 2$ égal à $0$ .

$3 x - 2 = 0$

Étape 2.2

Résolvez $3 x - 2 = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.2.1

Ajoutez $2$ aux deux côtés de l’équation.

$3 x = 2$

Étape 2.2.2

Divisez chaque terme dans $3 x = 2$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 x = 2$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Étape 2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{2}{3}$

Étape 3

Définissez $x + 3$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Définissez $x + 3$ égal à $0$ .

$x + 3 = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 3$

Étape 4

Définissez $2 x + 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Définissez $2 x + 1$ égal à $0$ .

$2 x + 1 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $2 x + 1 = 0$ pour $x$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 1$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 1$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(3 x - 2) (x + 3) (2 x + 1) = 0$ vraie.

$x = \frac{2}{3}, - 3, - \frac{1}{2}$

Étape 6