Algèbre Exemples

$\frac{1}{4} (x + \frac{3}{5}) = \frac{2}{5}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $4$ .

$4 (\frac{1}{4} \cdot (x + \frac{3}{5})) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $4 (\frac{1}{4} \cdot (x + \frac{3}{5}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{1}{4} x + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{1}{4}$ et $x$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{5}$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{3}{4 \cdot 5}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$4 (\frac{x}{4} + \frac{3}{20}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$4 \frac{x}{4} + 4 (\frac{3}{20}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$4 \frac{x}{4} + 4 (\frac{3}{20}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$x + 4 (\frac{3}{20}) = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$x + 4 \frac{3}{4 (5)} = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$x + 4 \frac{3}{4 \cdot 5} = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{3}{5} = 4 (\frac{2}{5})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Multipliez $4 (\frac{2}{5})$ .

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Étape 2.2.1.1

Associez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $4$ par $2$ .

$x + \frac{3}{5} = \frac{8}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$x = \frac{8}{5} - \frac{3}{5}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{8 - 3}{5}$

Étape 3.3

Soustrayez $3$ de $8$ .

$x = \frac{5}{5}$

Étape 3.4

Divisez $5$ par $5$ .

$x = 1$