Algèbre Exemples

Resolva para x 1/(x-a)+1/(x+a)=2/(x-1)
Étape 1
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 1.2
Le plus petit multiple commun est le plus petit nombre positif dans lequel tous les nombres peuvent être divisés parfaitement.
1. Indiquez les facteurs premiers de chaque nombre.
2. Multipliez chaque facteur le plus grand nombre de fois qu’il apparaît dans un nombre.
Étape 1.3
Le nombre n’est pas un nombre premier car il ne comporte qu’un facteur positif, qui est lui-même.
Pas premier
Étape 1.4
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un nombre ou l’autre.
Étape 1.5
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.6
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.7
Le facteur pour est lui-même.
se produit fois.
Étape 1.8
Le plus petit multiple commun de est le résultat de la multiplication de tous les facteurs le plus grand nombre de fois qu’ils apparaissent dans un terme ou l’autre.
Étape 2
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 2.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.3.3
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.3.4
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.3.5
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.1.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.1.5
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.5.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.5.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.6
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.2.1.6.3
Réécrivez comme .
Étape 2.2.1.6.4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.6.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.1.6.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2
Simplifiez en ajoutant des termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Soustrayez de .
Étape 2.2.2.1.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.3
Additionnez et .
Étape 2.2.2.1.4
Additionnez et .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.2.3
Soustrayez de .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.1.1
Réorganisez les facteurs dans les termes et .
Étape 2.3.3.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.3.3.1.3
Additionnez et .
Étape 2.3.3.2
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.3.2.2
Multipliez par en additionnant les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.2.2.1
Déplacez .
Étape 2.3.3.2.2.2
Multipliez par .
Étape 2.3.3.3
Simplifiez en multipliant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.3.3.3.2
Multipliez par .
Étape 3
Résolvez l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
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Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.1.2
Divisez par .