Algèbre Exemples

$\sqrt{x^{\frac{3}{4}} x^{- 1}}$

Étape 1

Multipliez $x^{\frac{3}{4}}$ par $x^{- 1}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1}}$

Étape 1.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}}}$

Étape 1.3

Associez $- 1$ et $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{x^{\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}}}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{x^{\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}}}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$\sqrt{x^{\frac{3 - 4}{4}}}$

Étape 1.5.2

Soustrayez $4$ de $3$ .

$\sqrt{x^{\frac{- 1}{4}}}$

Étape 1.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sqrt{x^{- \frac{1}{4}}}$

Étape 2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{x^{\frac{1}{4}}}}$

Étape 3

Appliquez la règle $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ pour réécrire l’élévation à la puissance comme un radical.

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x^{1}}}}$

Étape 4

Toute valeur élevée à $1$ est la base elle-même.

$\sqrt{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}$