Algèbre Exemples

$\frac{3 m}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{3} - 30 m^{2}}{5 m^{2}}$

Étape 1

Factorisez $5 m^{2}$ à partir de $5 m^{3} - 30 m^{2}$ .

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Étape 1.1

Factorisez $5 m^{2}$ à partir de $5 m^{3}$ .

$\frac{3 m}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m) - 30 m^{2}}{5 m^{2}}$

Étape 1.2

Factorisez $5 m^{2}$ à partir de $- 30 m^{2}$ .

$\frac{3 m}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m) + 5 m^{2} (- 6)}{5 m^{2}}$

Étape 1.3

Factorisez $5 m^{2}$ à partir de $5 m^{2} (m) + 5 m^{2} (- 6)$ .

$\frac{3 m}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m - 6)}{5 m^{2}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $m$ .

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Étape 2.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m$ .

$\frac{m \cdot 3}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m - 6)}{5 m^{2}}$

Étape 2.2

Factorisez $m$ à partir de $5 m^{2}$ .

$\frac{m \cdot 3}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m - 6)}{m (5 m)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m \cdot 3}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m - 6)}{m (5 m)}$

Étape 2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{m - 6} \cdot \frac{5 m^{2} (m - 6)}{5 m}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $m - 6$ .

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Étape 3.1

Factorisez $m - 6$ à partir de $5 m^{2} (m - 6)$ .

$\frac{3}{m - 6} \cdot \frac{(m - 6) (5 m^{2})}{5 m}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{m - 6} \cdot \frac{(m - 6) (5 m^{2})}{5 m}$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$3 \cdot \frac{5 m^{2}}{5 m}$

Étape 4

Associez $3$ et $\frac{5 m^{2}}{5 m}$ .

$\frac{3 (5 m^{2})}{5 m}$

Étape 5

Multipliez $5$ par $3$ .

$\frac{15 m^{2}}{5 m}$

Étape 6

Annulez le facteur commun à $15$ et $5$ .

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Étape 6.1

Factorisez $5$ à partir de $15 m^{2}$ .

$\frac{5 (3 m^{2})}{5 m}$

Étape 6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 6.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 m$ .

$\frac{5 (3 m^{2})}{5 (m)}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 (3 m^{2})}{5 m}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m^{2}}{m}$

Étape 7

Annulez le facteur commun à $m^{2}$ et $m$ .

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Étape 7.1

Factorisez $m$ à partir de $3 m^{2}$ .

$\frac{m (3 m)}{m}$

Étape 7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 7.2.1

Élevez $m$ à la puissance $1$ .

$\frac{m (3 m)}{m^{1}}$

Étape 7.2.2

Factorisez $m$ à partir de $m^{1}$ .

$\frac{m (3 m)}{m \cdot 1}$

Étape 7.2.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{m (3 m)}{m \cdot 1}$

Étape 7.2.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 m}{1}$

Étape 7.2.5

Divisez $3 m$ par $1$ .

$3 m$