Algèbre Exemples

$f (x) = 5 x - x^{3} + 3 x^{5} - 2$

Étape 1

Simplifiez le polynôme, puis remettez dans l’ordre de gauche à droite en commençant par le terme de degré le plus élevé.

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Étape 1.1

Déplacez $5 x$ .

$f (x) = - x^{3} + 3 x^{5} + 5 x - 2$

Étape 1.2

Remettez dans l’ordre $- x^{3}$ et $3 x^{5}$ .

$f (x) = 3 x^{5} - x^{3} + 5 x - 2$

Étape 2

Le degré d’un polynôme est le degré le plus élevé de ses termes.

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Étape 2.1

Identifiez les exposants sur les variables dans chaque terme et additionnez-les entre eux pour déterminer le degré de chaque terme.

$3 x^{5} \to 5$

$- x^{3} \to 3$

$5 x \to 1$

$- 2 \to 0$

Étape 2.2

Le plus grand exposant est le degré d’un polynôme.

$5$

Étape 3

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$3 x^{5}$

Étape 4

Le coefficient directeur d’un polynôme est le coefficient du terme principal.

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Étape 4.1

Le terme principal dans un polynôme est le terme avec le plus haut degré.

$3 x^{5}$

Étape 4.2

Le coefficient directeur dans un polynôme est le coefficient du terme principal.

$3$

Étape 5

Indiquez les résultats.

Degré polynomial : $5$

Terme principal : $3 x^{5}$

Coefficient directeur : $3$