Algèbre Exemples

Resolva para x |x-2|+5<4
Étape 1
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.3
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 1.4
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 1.5
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 1.6
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 1.7
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 1.8
Additionnez et .
Étape 1.9
Simplifiez .
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Étape 1.9.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.9.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.9.1.2
Multipliez par .
Étape 1.9.2
Additionnez et .
Étape 2
Résolvez quand .
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Étape 2.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
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Étape 2.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 2.1.2
Soustrayez de .
Étape 2.2
Déterminez l’intersection de et .
Aucune solution
Aucune solution
Étape 3
Résolvez quand .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 3.1.1.2
Soustrayez de .
Étape 3.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.1.2.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 3.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.1.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.1.2.2.2
Divisez par .
Étape 3.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.1.2.3.1
Divisez par .
Étape 3.2
Déterminez l’intersection de et .
Aucune solution
Aucune solution
Étape 4
Déterminez l’union des solutions.
Aucune solution