Algèbre Exemples

$4 \frac{2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 1

Convertissez $4 \frac{2}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{5}$ .

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Étape 1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$(4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.2

Associez $4$ et $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 5 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.2.4.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 + 2}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 1.2.4.2

Additionnez $20$ et $2$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \frac{3}{5})$

Étape 2

Convertissez $2 \frac{3}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 + \frac{3}{5})$

Étape 2.2

Additionnez $2$ et $\frac{3}{5}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + 2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 2.2.2

Associez $2$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5})$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{2 \cdot 5 + 3}{5})$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{10 + 3}{5})$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{22}{5} \div (\frac{7}{10} + \frac{13}{5})$

Étape 3

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{22}{5}}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5}}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Pour écrire $\frac{13}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13}{5} \cdot \frac{2}{2}}$

Étape 5.2

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{13}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2}}$

Étape 5.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7}{10} + \frac{13 \cdot 2}{10}}$

Étape 5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 13 \cdot 2}{10}}$

Étape 5.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.4.1

Multipliez $13$ par $2$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{7 + 26}{10}}$

Étape 5.4.2

Additionnez $7$ et $26$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{1}{\frac{33}{10}}$

Étape 6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{22}{5} (1 (\frac{10}{33}))$

Étape 7

Multipliez $\frac{10}{33}$ par $1$ .

$\frac{22}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 8.1

Factorisez $11$ à partir de $22$ .

$\frac{11 (2)}{5} \cdot \frac{10}{33}$

Étape 8.2

Factorisez $11$ à partir de $33$ .

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{11 \cdot 2}{5} \cdot \frac{10}{11 \cdot 3}$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 9.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 (2)}{3}$

Étape 9.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \cdot 2}{3}$

Étape 9.3

Réécrivez l’expression.

$2 (\frac{2}{3})$

Étape 10

Associez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{3}$

Étape 11

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{4}{3}$

Étape 12

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4}{3}$

Forme décimale :

$1.\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$1 \frac{1}{3}$