Algèbre Exemples

$7 p + 5 \leq - 37$ et $- 10 p < 10$

Étape 1

Simplifiez la première inégalité.

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Étape 1.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 1.1.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’inégalité.

$7 p \leq - 37 - 5$ et $- 10 p < 10$

Étape 1.1.2

Soustrayez $5$ de $- 37$ .

$7 p \leq - 42$ et $- 10 p < 10$

Étape 1.2

Divisez chaque terme dans $7 p \leq - 42$ par $7$ et simplifiez.

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Étape 1.2.1

Divisez chaque terme dans $7 p \leq - 42$ par $7$ .

$\frac{7 p}{7} \leq \frac{- 42}{7}$ et $- 10 p < 10$

Étape 1.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.1

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 1.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{7 p}{7} \leq \frac{- 42}{7}$ et $- 10 p < 10$

Étape 1.2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p \leq \frac{- 42}{7}$ et $- 10 p < 10$

Étape 1.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.1

Divisez $- 42$ par $7$ .

$p \leq - 6$ et $- 10 p < 10$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 10 p < 10$ par $- 10$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 10 p < 10$ par $- 10$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$p \leq - 6$ et $\frac{- 10 p}{- 10} > \frac{10}{- 10}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 10$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$p \leq - 6$ et $\frac{- 10 p}{- 10} > \frac{10}{- 10}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p \leq - 6$ et $p > \frac{10}{- 10}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $10$ par $- 10$ .

$p \leq - 6$ et $p > - 1$

Étape 3

L’intersection se compose des éléments contenus dans les deux intervalles.

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