Algèbre Exemples

$\frac{\frac{3 x + 6}{x + 5}}{\frac{x + 2}{x^{2} - 25}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{3 x + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 6$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{3 (x) + 6}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot 2}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 (x + 2)}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 2.2.1

Factorisez $x + 2$ à partir de $3 (x + 2)$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 2) \cdot 3}{x + 5} \cdot \frac{x^{2} - 25}{x + 2}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{3}{x + 5} (x^{2} - 25)$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{3}{x + 5}$ par $x^{2} - 25$ .

$\frac{3 (x^{2} - 25)}{x + 5}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 5^{2})}{x + 5}$

Étape 3.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 5$ .

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Étape 4

Simplifiez les termes.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x + 5$ .

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (x + 5) (x - 5)}{x + 5}$

Étape 4.1.2

Divisez $3 (x - 5)$ par $1$ .

$3 (x - 5)$

Étape 4.2

Appliquez la propriété distributive.

$3 x + 3 \cdot - 5$

Étape 4.3

Multipliez $3$ par $- 5$ .

$3 x - 15$