Algèbre Exemples

$\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}}$

Étape 1

Multipliez $\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}}$ par $\frac{- 1 - \sqrt{14}}{- 1 - \sqrt{14}}$ .

$\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}} \cdot \frac{- 1 - \sqrt{14}}{- 1 - \sqrt{14}}$

Étape 2

Multipliez $\frac{4}{- 1 + \sqrt{14}}$ par $\frac{- 1 - \sqrt{14}}{- 1 - \sqrt{14}}$ .

$\frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{(- 1 + \sqrt{14}) (- 1 - \sqrt{14})}$

Étape 3

Développez le dénominateur à l’aide de la méthode FOIL.

$\frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{1 + \sqrt{14} + \sqrt{14} \cdot - 1 - {\sqrt{14}}^{2}}$

Étape 4

Simplifiez

$\frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{- 13}$

Étape 5

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4 (- 1 - \sqrt{14})}{13}$

Étape 6

Réécrivez $- 1$ comme $- 1 (1)$ .

$- \frac{4 (- 1 (1) - \sqrt{14})}{13}$

Étape 7

Factorisez $- 1$ à partir de $- \sqrt{14}$ .

$- \frac{4 (- 1 (1) - (\sqrt{14}))}{13}$

Étape 8

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (1) - (\sqrt{14})$ .

$- \frac{4 (- 1 (1 + \sqrt{14}))}{13}$

Étape 9

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 9.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- - \frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Étape 9.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 \frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Étape 9.3

Multipliez $\frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$ par $1$ .

$\frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{4 (1 + \sqrt{14})}{13}$

Forme décimale :

$1.45897150 \dots$