Algèbre Exemples

$- 5 \sqrt[3]{- 64} + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $- 64$ comme ${(- 4)}^{3}$ .

$- 5 \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$- 5 \cdot - 4 + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.3

Multipliez $- 5$ par $- 4$ .

$20 + \sqrt[3]{- 1} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 1$ comme ${(- 1)}^{3}$ .

$20 + \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} - \sqrt{- 25}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$20 - 1 - \sqrt{- 25}$

Étape 1.6

Réécrivez $- 25$ comme $- 1 (25)$ .

$20 - 1 - \sqrt{- 1 (25)}$

Étape 1.7

Réécrivez $\sqrt{- 1 (25)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ .

$20 - 1 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25})$

Étape 1.8

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$20 - 1 - (i \cdot \sqrt{25})$

Étape 1.9

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$20 - 1 - (i \cdot \sqrt{5^{2}})$

Étape 1.10

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$20 - 1 - (i \cdot 5)$

Étape 1.11

Déplacez $5$ à gauche de $i$ .

$20 - 1 - (5 \cdot i)$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$20 - 1 - 5 i$

Étape 2

Soustrayez $1$ de $20$ .

$19 - 5 i$