Algèbre Exemples

Trouver les asymptotes dans le graphique (3x^2-108)/(x^2+2x-24)
Étape 1
Factorisez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Factorisez à partir de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.3
Factorisez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.3.1
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 1.3.2
Supprimez les parenthèses inutiles.
Étape 2
Factorisez à l’aide de la méthode AC.
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Étape 2.1
Étudiez la forme . Déterminez une paire d’entiers dont le produit est et dont la somme est . Dans ce cas, dont le produit est et dont la somme est .
Étape 2.2
Écrivez la forme factorisée avec ces entiers.
Étape 3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4
Pour déterminer les trous dans le graphe, regardez les facteurs du dénominateur qui ont été annulés.
Étape 5
Pour déterminer les coordonnées des trous, définissez chaque facteur qui a été annulé égal à , résolvez et remplacez à nouveau par .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Définissez égal à .
Étape 5.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 5.3
Remplacez par dans et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Remplacez par pour déterminer la coordonnée du trou.
Étape 5.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.2.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2.2
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2.3
Factorisez à partir de .
Étape 5.3.2.1.2.4
Annulez le facteur commun.
Étape 5.3.2.1.2.5
Réécrivez l’expression.
Étape 5.3.2.2
Soustrayez de .
Étape 5.3.2.3
Soustrayez de .
Étape 5.3.2.4
Multipliez par .
Étape 5.3.2.5
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 5.4
Les trous dans le graphe sont les points où tout facteur annulé est égal à .
Étape 6