Algèbre Exemples

$(- 3 x^{2} y^{2}) {(- 3 x y)}^{2}$

Étape 1

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $- 3 x y$ .

$- 3 x^{2} y^{2} ({(- 3 x)}^{2} y^{2})$

Étape 1.2

Appliquez la règle de produit à $- 3 x$ .

$- 3 x^{2} y^{2} ({(- 3)}^{2} x^{2} y^{2})$

Étape 2

Multipliez $- 3$ par ${(- 3)}^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1

Déplacez ${(- 3)}^{2}$ .

${(- 3)}^{2} \cdot - 3 x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Étape 2.2

Multipliez ${(- 3)}^{2}$ par $- 3$ .

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Étape 2.2.1

Élevez $- 3$ à la puissance $1$ .

${(- 3)}^{2} \cdot {(- 3)}^{1} x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Étape 2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 3)}^{2 + 1} x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Étape 2.3

Additionnez $2$ et $1$ .

${(- 3)}^{3} x^{2} y^{2} (x^{2} y^{2})$

Étape 3

Multipliez $x^{2}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Déplacez $x^{2}$ .

${(- 3)}^{3} (x^{2} x^{2}) y^{2} y^{2}$

Étape 3.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 3)}^{3} x^{2 + 2} y^{2} y^{2}$

Étape 3.3

Additionnez $2$ et $2$ .

${(- 3)}^{3} x^{4} y^{2} y^{2}$

Étape 4

Multipliez $y^{2}$ par $y^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 4.1

Déplacez $y^{2}$ .

${(- 3)}^{3} x^{4} (y^{2} y^{2})$

Étape 4.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${(- 3)}^{3} x^{4} y^{2 + 2}$

Étape 4.3

Additionnez $2$ et $2$ .

${(- 3)}^{3} x^{4} y^{4}$

Étape 5

Élevez $- 3$ à la puissance $3$ .

$- 27 x^{4} y^{4}$