Algèbre Exemples

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\tan^{2} (x) + 1}$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec^{2} (x)}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $\sec (x)$ et $\sec^{2} (x)$ .

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Étape 2.1

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\sec (x) \tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec^{2} (x)}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $\sec (x)$ à partir de $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) (\tan (x))}{\sec (x) \sec (x)}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sec (x) \tan (x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\tan (x)}{\sec (x)}$

Étape 3

Réécrivez $\sec (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 4

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Étape 5

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Étape 6

Écrivez $\cos (x)$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Étape 7

Annulez le facteur commun de $\cos (x)$ .

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Étape 7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1}$

Étape 7.2

Réécrivez l’expression.

$\sin (x)$