Algèbre Exemples

$\sqrt{x + 3 - x} = 3$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{x + 3 - x}}^{2} = 3^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 3 - x}$ comme ${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(x + 3 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(x + 3 - x)}^{1} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.2

Associez les termes opposés dans $x + 3 - x$ .

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Étape 2.2.1.2.1

Soustrayez $x$ de $x$ .

${(0 + 3)}^{1} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.2.2

Additionnez $0$ et $3$ .

$3^{1} = 3^{2}$

Étape 2.2.1.3

Évaluez l’exposant.

$3 = 3^{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$3 = 9$

Étape 3

Comme $3 \neq 9$ , il n’y a aucune solution.

Aucune solution