Algèbre Exemples

$(1 - \sin^{2} (θ)) (1 + \cot^{2} (θ))$

Étape 1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (θ) (1 + \cot^{2} (θ))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\cos^{2} (θ) \csc^{2} (θ)$

Étape 3

Réécrivez $\csc (θ)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos^{2} (θ) {(\frac{1}{\sin (θ)})}^{2}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (θ)}$ .

$\cos^{2} (θ) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 4.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\cos^{2} (θ) \frac{1}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 5

Associez $\cos^{2} (θ)$ et $\frac{1}{\sin^{2} (θ)}$ .

$\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Étape 6

Convertissez de $\frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$ à $\cot^{2} (θ)$ .

$\cot^{2} (θ)$