Algèbre Exemples

$5 (1 - 2 (2 z - 1)) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1

Simplifiez $5 (1 - 2 (2 z - 1))$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 5 (1 - 2 (2 z - 1)) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$5 (1 - 2 (2 z - 1)) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 (1 - 2 (2 z) - 2 \cdot - 1) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $- 2$ .

$5 (1 - 4 z - 2 \cdot - 1) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.3.3

Multipliez $- 2$ par $- 1$ .

$5 (1 - 4 z + 2) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.4

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.4.1

Additionnez $1$ et $2$ .

$5 (- 4 z + 3) = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.4.2

Appliquez la propriété distributive.

$5 (- 4 z) + 5 \cdot 3 = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.4.3

Multipliez.

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Étape 1.4.3.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$- 20 z + 5 \cdot 3 = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 1.4.3.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- 20 z + 15 = - 3 (3 z - 1) + 1$

Étape 2

Simplifiez $- 3 (3 z - 1) + 1$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 20 z + 15 = - 3 (3 z) - 3 \cdot - 1 + 1$

Étape 2.1.2

Multipliez $3$ par $- 3$ .

$- 20 z + 15 = - 9 z - 3 \cdot - 1 + 1$

Étape 2.1.3

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$- 20 z + 15 = - 9 z + 3 + 1$

Étape 2.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$- 20 z + 15 = - 9 z + 4$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $z$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $9 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 20 z + 15 + 9 z = 4$

Étape 3.2

Additionnez $- 20 z$ et $9 z$ .

$- 11 z + 15 = 4$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $z$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’équation.

$- 11 z = 4 - 15$

Étape 4.2

Soustrayez $15$ de $4$ .

$- 11 z = - 11$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 11 z = - 11$ par $- 11$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 11 z = - 11$ par $- 11$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- 11}{- 11}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 11$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- 11}{- 11}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $z$ par $1$ .

$z = \frac{- 11}{- 11}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 11$ par $- 11$ .

$z = 1$