Algèbre Exemples

$4 (x - y) = 2 x + 3$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 (x - y) = 2 x + 3$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 (x - y) = 2 x + 3$ par $4$ .

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (x - y)}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $x - y$ par $1$ .

$x - y = \frac{2 x}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 1.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $2 x$ .

$x - y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{3}{4}$

Étape 1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x - y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}$

Étape 1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x - y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4}$

Étape 2

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- y = \frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{x}{2}}{- 1} + \frac{\frac{3}{4}}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{3}{4} - x}{- 1}$

Étape 3.3.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.3.3.1

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{x - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.4.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.4.1.1

Factorisez $x$ à partir de $x - x \cdot 2$ .

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Étape 3.3.4.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.1.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.1.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- x \cdot 2$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.1.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.1.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$y = \frac{\frac{x (1 - 2)}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.1.3

Soustrayez $2$ de $1$ .

$y = \frac{\frac{x \cdot - 1}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $x$ .

$y = \frac{\frac{- 1 \cdot x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.4.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$

Étape 3.3.5

Simplifiez en multipliant.

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Étape 3.3.5.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3}{4}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Étape 3.3.5.2

Réécrivez $- 1 \cdot (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ comme $- (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$ .

$y = - (- \frac{x}{2} + \frac{3}{4})$

Étape 3.3.5.3

Appliquez la propriété distributive.

$y = - - \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Étape 3.3.6

Multipliez $- - \frac{x}{2}$ .

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Étape 3.3.6.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y = 1 \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$

Étape 3.3.6.2

Multipliez $\frac{x}{2}$ par $1$ .

$y = \frac{x}{2} - \frac{3}{4}$