Algèbre Exemples

$\sqrt{\sqrt{\sqrt{\frac{256}{6561}}}}$

Étape 1

Réécrivez $\sqrt{\frac{256}{6561}}$ comme $\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{6561}}$ .

$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{256}}{\sqrt{6561}}}}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Réécrivez $256$ comme $16^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{\frac{\sqrt{16^{2}}}{\sqrt{6561}}}}$

Étape 2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{\sqrt{6561}}}}$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.1

Réécrivez $6561$ comme $81^{2}$ .

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{\sqrt{81^{2}}}}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{\sqrt{\frac{16}{81}}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt{\frac{16}{81}}$ comme $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{81}}}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{81}}}$

Étape 5.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{\frac{4}{\sqrt{81}}}$

Étape 6

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Réécrivez $81$ comme $9^{2}$ .

$\sqrt{\frac{4}{\sqrt{9^{2}}}}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\sqrt{\frac{4}{9}}$

Étape 7

Réécrivez $\sqrt{\frac{4}{9}}$ comme $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Étape 8.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{\sqrt{9}}$

Étape 9

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 9.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Étape 9.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{2}{3}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{2}{3}$

Forme décimale :

$0.\overline{6}$