Algèbre Exemples

$- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$

Étape 1

Factorisez $- 3 x^{2} y$ à partir de $- 6 x^{4} y - 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3}$ .

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Étape 1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 1.1.1

Déplacez $- 6 x^{4} y$ .

$- 9 x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{4} y$

Étape 1.1.2

Remettez dans l’ordre $- 9 x^{3} y^{2}$ et $3 x^{2} y^{3}$ .

$3 x^{2} y^{3} - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

Étape 1.2

Factorisez $- 3 x^{2} y$ à partir de $3 x^{2} y^{3}$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 9 x^{3} y^{2} - 6 x^{4} y$

Étape 1.3

Factorisez $- 3 x^{2} y$ à partir de $- 9 x^{3} y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 6 x^{4} y$

Étape 1.4

Factorisez $- 3 x^{2} y$ à partir de $- 6 x^{4} y$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

Étape 1.5

Factorisez $- 3 x^{2} y$ à partir de $- 3 x^{2} y (- 1 y^{2}) - 3 x^{2} y (3 x y)$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$

Étape 1.6

Factorisez $- 3 x^{2} y$ à partir de $- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y) - 3 x^{2} y (2 x^{2})$ .

$- 3 x^{2} y (- 1 y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

Étape 2

Réécrivez $- 1 y^{2}$ comme $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2})$

Étape 3

Factorisez.

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Étape 3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- y^{2} + 3 x y + 2 x^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Remettez l’expression dans l’ordre.

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Étape 3.1.1.1

Déplacez $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (3 x y + 2 x^{2} - y^{2})$

Étape 3.1.1.2

Remettez dans l’ordre $3 x y$ et $2 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

Étape 3.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $2 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) + 3 x y - y^{2})$

Étape 3.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $3 x y$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - y^{2})$

Étape 3.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- y^{2}$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y) - (y^{2}))$

Étape 3.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 x^{2}) - (- 3 x y)$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2}))$

Étape 3.1.6

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 x^{2} - 3 x y) - (y^{2})$ .

$- 3 x^{2} y (- (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 3 x^{2} y \cdot - 1 (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

Étape 4

Associez les exposants.

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Étape 4.1

Factorisez le signe négatif.

$- (- 3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Étape 4.2

Multipliez $- 3$ par $- 1$ .

$3 (x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}))$

Étape 5

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 x^{2} y (- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2})$

Étape 6

Factorisez.

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Étape 6.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{2} - 3 x y + y^{2}$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 2 x^{2}$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - 3 x y + y^{2})$

Étape 6.1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- 3 x y$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) + y^{2})$

Étape 6.1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $y^{2}$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2}) - (3 x y) - 1 (- y^{2}))$

Étape 6.1.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2}) - (3 x y)$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2}))$

Étape 6.1.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (2 x^{2} + 3 x y) - 1 (- y^{2})$ .

$3 x^{2} y (- (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$3 x^{2} y \cdot - 1 (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$

Étape 7

Associez les exposants.

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Étape 7.1

Factorisez le signe négatif.

$- (3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- 3 (x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2}))$

Étape 8

Supprimez les parenthèses inutiles.

$- 3 x^{2} y (2 x^{2} + 3 x y - y^{2})$