Algèbre Exemples

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Étape 2

Associez $3$ et $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Étape 3

Associez $\frac{3}{x^{2}}$ et $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Étape 4

Réécrivez $8 x^{4} y$ comme ${(2 x)}^{3} (x y)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

Étape 4.2

Factorisez $x^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

Étape 4.3

Réécrivez $2^{3} x^{3}$ comme ${(2 x)}^{3}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

Étape 4.4

Ajoutez des parenthèses.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

Étape 6

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Étape 7

Multipliez $2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Associez $2$ et $\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Étape 7.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Étape 8

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Étape 8.2

Factorisez $x$ à partir de $x \sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

Étape 8.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Étape 8.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

Étape 9

Associez $\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ et $\sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$