Algèbre Exemples

$\frac{3}{5} (x + \frac{1}{6}) = - \frac{23}{10}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{3}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{1}{6})) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{5}{3} (\frac{3}{5} \cdot (x + \frac{1}{6}))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{3} (\frac{3}{5} x + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{3}{5}$ et $x$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{6}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3 (2)}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.4

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{5 \cdot 2}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.5

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{5}{3} (\frac{3 x}{5} + \frac{1}{10}) = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{3 x}{5} + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{3} (3 x) + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.9

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.1.1.9.1

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 (2)} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.9.2

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{5 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.9.3

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.10

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x + \frac{1}{3 \cdot 2} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.1.1.11

Multipliez $3$ par $2$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Simplifiez $\frac{5}{3} (- \frac{23}{10})$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{23}{10}$ dans le numérateur.

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{10}$

Étape 2.2.1.1.2

Factorisez $5$ à partir de $10$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{5 (2)}$

Étape 2.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$x + \frac{1}{6} = \frac{5}{3} \cdot \frac{- 23}{5 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$x + \frac{1}{6} = \frac{1}{3} \cdot \frac{- 23}{2}$

Étape 2.2.1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{- 23}{2}$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{- 23}{3 \cdot 2}$

Étape 2.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.1.3.1

Multipliez $3$ par $2$ .

$x + \frac{1}{6} = \frac{- 23}{6}$

Étape 2.2.1.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x + \frac{1}{6} = - \frac{23}{6}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{1}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \frac{23}{6} - \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x = \frac{- 23 - 1}{6}$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ de $- 23$ .

$x = \frac{- 24}{6}$

Étape 3.4

Divisez $- 24$ par $6$ .

$x = - 4$