Algèbre Exemples

$- 2 (x - 3) + 6 x + 4 \geq 4 x + 6$

Étape 1

Simplifiez $- 2 (x - 3) + 6 x + 4$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 2 x - 2 \cdot - 3 + 6 x + 4 \geq 4 x + 6$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 2$ par $- 3$ .

$- 2 x + 6 + 6 x + 4 \geq 4 x + 6$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $- 2 x$ et $6 x$ .

$4 x + 6 + 4 \geq 4 x + 6$

Étape 1.2.2

Additionnez $6$ et $4$ .

$4 x + 10 \geq 4 x + 6$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 x + 10 - 4 x \geq 6$

Étape 2.2

Associez les termes opposés dans $4 x + 10 - 4 x$ .

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Étape 2.2.1

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$0 + 10 \geq 6$

Étape 2.2.2

Additionnez $0$ et $10$ .

$10 \geq 6$

Étape 3

Comme $10 \geq 6$ , l’inégalité sera toujours vraie.

Toujours vrai

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Toujours vrai

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$