Algèbre Exemples

$x = \frac{1}{3} (6 + \log (2.1)) x^{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} \cdot ((6 + \log (2.1)) x^{3})$ .

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Étape 1.1

La base logarithmique $10$ de $2.1$ est approximativement $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot ((6 + 0.32221929) x^{3})$

Étape 1.2

Additionnez $6$ et $0.32221929$ .

$x = \frac{1}{3} \cdot (6.32221929 x^{3})$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{3} (6.32221929 x^{3})$ .

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Étape 1.3.1

Associez $6.32221929$ et $\frac{1}{3}$ .

$x = \frac{6.32221929}{3} x^{3}$

Étape 1.3.2

Associez $\frac{6.32221929}{3}$ et $x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 x^{3}}{3}$

Étape 1.4

Factorisez $6.32221929$ à partir de $6.32221929 x^{3}$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3}$

Étape 1.5

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$x = \frac{6.32221929 (x^{3})}{3 (1)}$

Étape 1.6

Séparez les fractions.

$x = \frac{6.32221929}{3} \cdot \frac{x^{3}}{1}$

Étape 1.7

Divisez $6.32221929$ par $3$ .

$x = 2.10740643 \frac{x^{3}}{1}$

Étape 1.8

Divisez $x^{3}$ par $1$ .

$x = 2.10740643 x^{3}$

Étape 2

Soustrayez $2.10740643 x^{3}$ des deux côtés de l’équation.

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Étape 3

Factorisez le côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Factorisez $x$ à partir de $x - 2.10740643 x^{3}$ .

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Étape 3.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$x - 2.10740643 x^{3} = 0$

Étape 3.1.2

Factorisez $x$ à partir de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 - 2.10740643 x^{3} = 0$

Étape 3.1.3

Factorisez $x$ à partir de $- 2.10740643 x^{3}$ .

$x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2}) = 0$

Étape 3.1.4

Factorisez $x$ à partir de $x \cdot 1 + x (- 2.10740643 x^{2})$ .

$x (1 - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Étape 3.2

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$x (1^{2} - 2.10740643 x^{2}) = 0$

Étape 3.3

Réécrivez $2.10740643 x^{2}$ comme ${(1.45169088 x)}^{2}$ .

$x (1^{2} - {(1.45169088 x)}^{2}) = 0$

Étape 3.4

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = 1.45169088 x$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - (1.45169088 x))) = 0$

Étape 3.5

Factorisez.

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Étape 3.5.1

Multipliez $1.45169088$ par $- 1$ .

$x ((1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x)) = 0$

Étape 3.5.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$

Étape 4

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$1 + 1.45169088 x = 0$

$1 - 1.45169088 x = 0$

Étape 5

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 6

Définissez $1 + 1.45169088 x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Définissez $1 + 1.45169088 x$ égal à $0$ .

$1 + 1.45169088 x = 0$

Étape 6.2

Résolvez $1 + 1.45169088 x = 0$ pour $x$ .

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Étape 6.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$1.45169088 x = - 1$

Étape 6.2.2

Divisez chaque terme dans $1.45169088 x = - 1$ par $1.45169088$ et simplifiez.

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Étape 6.2.2.1

Divisez chaque terme dans $1.45169088 x = - 1$ par $1.45169088$ .

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Étape 6.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $1.45169088$ .

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Étape 6.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1.45169088 x}{1.45169088} = \frac{- 1}{1.45169088}$

Étape 6.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{1.45169088}$

Étape 6.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $1.45169088$ .

$x = - 0.68885188$

Étape 7

Définissez $1 - 1.45169088 x$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 7.1

Définissez $1 - 1.45169088 x$ égal à $0$ .

$1 - 1.45169088 x = 0$

Étape 7.2

Résolvez $1 - 1.45169088 x = 0$ pour $x$ .

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Étape 7.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- 1.45169088 x = - 1$

Étape 7.2.2

Divisez chaque terme dans $- 1.45169088 x = - 1$ par $- 1.45169088$ et simplifiez.

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Étape 7.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 1.45169088 x = - 1$ par $- 1.45169088$ .

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Étape 7.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 7.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 1.45169088$ .

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Étape 7.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1.45169088 x}{- 1.45169088} = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Étape 7.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1.45169088}$

Étape 7.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 7.2.2.3.1

Divisez $- 1$ par $- 1.45169088$ .

$x = 0.68885188$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (1 + 1.45169088 x) (1 - 1.45169088 x) = 0$ vraie.

$x = 0, - 0.68885188, 0.68885188$