Algèbre Exemples

$y = - \frac{1}{2} {(x - 3)}^{3}$

Étape 1

Déterminez le point sur $x = 1$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Remplacez la variable $x$ par $1$ dans l’expression.

$f (1) = - \frac{{((1) - 3)}^{3}}{2}$

Étape 1.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1.1

Soustrayez $3$ de $1$ .

$f (1) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{2}$

Étape 1.2.1.2

Élevez $- 2$ à la puissance $3$ .

$f (1) = - \frac{- 8}{2}$

Étape 1.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.2.1

Divisez $- 8$ par $2$ .

$f (1) = 4$

Étape 1.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$f (1) = 4$

Étape 1.2.3

La réponse finale est $4$ .

$4$

Étape 1.3

Convertissez $4$ en décimale.

$y = 4$

Étape 2

Déterminez le point sur $x = 3$ .

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Étape 2.1

Remplacez la variable $x$ par $3$ dans l’expression.

$f (3) = - \frac{{((3) - 3)}^{3}}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Soustrayez $3$ de $3$ .

$f (3) = - \frac{0^{3}}{2}$

Étape 2.2.1.2

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$f (3) = - \frac{0}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.2.2.1

Divisez $0$ par $2$ .

$f (3) = - 0$

Étape 2.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $0$ .

$f (3) = 0$

Étape 2.2.3

La réponse finale est $0$ .

$0$

Étape 2.3

Convertissez $0$ en décimale.

$y = 0$

Étape 3

Déterminez le point sur $x = 5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Remplacez la variable $x$ par $5$ dans l’expression.

$f (5) = - \frac{{((5) - 3)}^{3}}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1.1

Soustrayez $3$ de $5$ .

$f (5) = - \frac{2^{3}}{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $2$ à la puissance $3$ .

$f (5) = - \frac{8}{2}$

Étape 3.2.2

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.2.1

Divisez $8$ par $2$ .

$f (5) = - 1 \cdot 4$

Étape 3.2.2.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$f (5) = - 4$

Étape 3.2.3

La réponse finale est $- 4$ .

$- 4$

Étape 3.3

Convertissez $- 4$ en décimale.

$y = - 4$

Étape 4

Déterminez le point sur $x = 2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Remplacez la variable $x$ par $2$ dans l’expression.

$f (2) = - \frac{{((2) - 3)}^{3}}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.2.1.1

Soustrayez $3$ de $2$ .

$f (2) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{2}$

Étape 4.2.1.2

Élevez $- 1$ à la puissance $3$ .

$f (2) = - \frac{- 1}{2}$

Étape 4.2.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$f (2) = \frac{1}{2}$

Étape 4.2.3

La réponse finale est $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Étape 4.3

Convertissez $\frac{1}{2}$ en décimale.

$y = 0.5$

Étape 5

Déterminez le point sur $x = 4$ .

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Étape 5.1

Remplacez la variable $x$ par $4$ dans l’expression.

$f (4) = - \frac{{((4) - 3)}^{3}}{2}$

Étape 5.2

Simplifiez le résultat.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Soustrayez $3$ de $4$ .

$f (4) = - \frac{1^{3}}{2}$

Étape 5.2.1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$f (4) = - \frac{1}{2}$

Étape 5.2.2

La réponse finale est $- \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

Étape 5.3

Convertissez $- \frac{1}{2}$ en décimale.

$y = - 0.5$

Étape 6

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points.

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0.5 \\ 3 & 0 \\ 4 & - 0.5 \\ 5 & - 4 \end{array}$

Étape 7

La fonction cubique peut être représentée graphiquement en utilisant le comportement de la fonction et les points sélectionnés.

Monte vers la gauche et descend vers la droite

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 0.5 \\ 3 & 0 \\ 4 & - 0.5 \\ 5 & - 4 \end{array}$

Étape 8