Algèbre Exemples

$(\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6}) + (4 \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7})$

Étape 1

Supprimez les parenthèses.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + 4 \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 2

Convertissez $4 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + 4 + \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 2.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 2.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{12 + 2}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 2.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + 3 \frac{3}{7}$

Étape 3

Convertissez $3 \frac{3}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 3.1

Un nombre mixte est une addition de ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + 3 + \frac{3}{7}$

Étape 3.2

Additionnez $3$ et $\frac{3}{7}$ .

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Étape 3.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + 3 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 3.2.2

Associez $3$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7}$

Étape 3.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{3 \cdot 7 + 3}{7}$

Étape 3.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.4.1

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{21 + 3}{7}$

Étape 3.2.4.2

Additionnez $21$ et $3$ .

$\frac{2}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3} + \frac{24}{7}$

Étape 4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 + 24}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 5

Additionnez $2$ et $24$ .

$\frac{26}{7} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 6

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{26}{7}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{26}{7} \cdot \frac{30}{30} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 6.2

Multipliez $\frac{26}{7}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2}{5} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{42}{42}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2}{5} \cdot \frac{42}{42} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 6.4

Multipliez $\frac{2}{5}$ par $\frac{42}{42}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{1}{6} + \frac{14}{3}$

Étape 6.5

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{35}{35}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{1}{6} \cdot \frac{35}{35} + \frac{14}{3}$

Étape 6.6

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{35}{35}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14}{3}$

Étape 6.7

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{70}{70}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14}{3} \cdot \frac{70}{70}$

Étape 6.8

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{70}{70}$ .

$\frac{26 \cdot 30}{7 \cdot 30} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Étape 6.9

Multipliez $7$ par $30$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{5 \cdot 42} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Étape 6.10

Multipliez $5$ par $42$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{210} + \frac{35}{6 \cdot 35} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Étape 6.11

Multipliez $6$ par $35$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{210} + \frac{35}{210} + \frac{14 \cdot 70}{3 \cdot 70}$

Étape 6.12

Multipliez $3$ par $70$ .

$\frac{26 \cdot 30}{210} + \frac{2 \cdot 42}{210} + \frac{35}{210} + \frac{14 \cdot 70}{210}$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{26 \cdot 30 + 2 \cdot 42 + 35 + 14 \cdot 70}{210}$

Étape 8

Simplifiez chaque terme.

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Étape 8.1

Multipliez $26$ par $30$ .

$\frac{780 + 2 \cdot 42 + 35 + 14 \cdot 70}{210}$

Étape 8.2

Multipliez $2$ par $42$ .

$\frac{780 + 84 + 35 + 14 \cdot 70}{210}$

Étape 8.3

Multipliez $14$ par $70$ .

$\frac{780 + 84 + 35 + 980}{210}$

Étape 9

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 9.1

Additionnez $780$ et $84$ .

$\frac{864 + 35 + 980}{210}$

Étape 9.2

Additionnez $864$ et $35$ .

$\frac{899 + 980}{210}$

Étape 9.3

Additionnez $899$ et $980$ .

$\frac{1879}{210}$

Étape 10

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1879}{210}$

Forme décimale :

$8.94761904 \dots$

Forme de nombre mixte :

$8 \frac{199}{210}$